两车追及或相遇问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1145 Accepted Submission(s): 353

Problem Description

外号叫“猪头三”的小学生在数学课上，经常遇到两车相遇或追及的方程题，经过长时间的练习，他发现了许多规律，然而他不懂计算机，他想请你帮忙编写一个计算机程序，解决他的问题。

题目的描述是这样的：甲、乙两地相距L公里，A车的速度为VA公里/小时，B车的速度为VB公里/小时，A车和B车开始时分别在甲、乙两地，现在两车同时从甲、乙两地出发，并且开始计时，两车到达甲、乙两地后返回继续行驶，这样会有许多次追及或相遇的时候，我们假定称追及或相遇的时候为“重合”，请输出“重合”时的时间以及离甲、乙两地较近地的距离。

Input

本题有多个测试数据组，第一行为测试数据组数N，接着是N行数据，每行的数据按顺序分别为实数类型的距离、A车的速度、B车的速度以及整数类型的第几次“重合”的序号数(<=1000)。

Output

Time=xxxx.xxx Dist=xx.xxx输出的精度为精确到小数点后三位。

Sample Input

      2 120.7 90.0 90.0 10 100.5 80.7 69.3 1 

Sample Output

      Time=12.741 Dist=60.350 Time=0.670 Dist=46.431 

      我们注意到重合序号最多一千 即相遇最多1000次 追击也1000次 

      我们可以考虑相遇 第一次相遇 两者直接碰面 时间L/(a+b) 

      第一次追及 L/|a-b| 

      下一次相遇或追击两者路程相差L的倍数 

      而下一次相遇和追击 方向保持初始追击/相遇的状态 

当多走L的偶数倍时 AB方向保持初始追击/相遇的状态

故重合时间总是（2*i+1）*L/(a+b)或者（2*i+1）*L/|a-b|

#include
       
        #include
        //#include
         
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                   #define PI acos(-1.0)#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;typedef __int64 int64;const ll mood=1e9+7;const int64 Mod=998244353;const double eps=1e-9;const int N=2e7+10;const int MAXN=2005;typedef int rl;inline void r(rl&num){ num=0;rl f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')num=num*10+ch-'0',ch=getchar(); num*=f;}double L,a,b;int ci;void init(){ scanf("%lf%lf%lf%d",&L,&a,&b,&ci);}double t[MAXN];int main(){ int T; r(T); while(T--) { init(); double tem=fabs(a-b),te=a+b; for(int i=0;i<1000;i++) { t[2*i]=(2*i+1)*L/tem; t[2*i+1]=(2*i+1)*L/te; } sort(t,t+2000); double x=t[ci-1]; double y=t[ci-1]*a; y-=floor(y/L)*L; y=min(y,fabs(L-y)); printf("Time=%.3f Dist=%.3f\n",x,y); } return 0;}

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转载于:https://www.cnblogs.com/Geek-xiyang/p/5373185.html

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